CBFEM

CBFEM versus Componenten methode

Download hier de volledige PDF tekst over de CBFEM methode:  pdf-icon

Het zwakke punt van de standaard component methode is het berekenen van snedekrachten en spanningen in een knoop. CBFEM vervangt de specifieke berekening van de snedekrachten in de knoop door algemene Eindige Elementen Berekening.

Linked-11

Controle van specifieke onderdelen, zoals bouten of lassen, worden uitgevoerd volgens de standaard Componentenmethode (Eurocode). Voor de bevestigingsmiddelen – bouten en lassen – moesten speciale EEM-onderdelen worden ontwikkeld om het gedrag ervan in de knoop te modelleren. Alle delen van de 1D-elementen en alle bijkomende platen worden gemodelleerd, als plaat-/wandmodellen. Deze elementen zijn vervaardigd uit staal (metaal in het algemeen) en het gedrag van dit materiaal is fysisch niet lineair. (er kan vloei optreden)

Het echte spanning-rek diagram van staal wordt vervangen door ideaal plastisch materiaal voor ontwerpdoeleinden in de bouw. Het voordeel van het ideaal plastisch materiaal is, dat alleen vloeisterkte en elasticiteitsmodulus bekend moeten zijn om de materiaalcurve te beschrijven. De toegekende taaiheid van constructiestaal is 15 %. De werkelijke bruikbare waarde van maximale plastische vervorming is 5% voor een normaal ontwerp (EN 1993/01/05 appendix C paragraaf C.8 noot 1).
De spanning in staal kan niet hoger zijn dan de rekgrens bij gebruik van het ideale elasto-plastische spanning-rek diagram.

pic02

CBFEM methode probeert om een nauwkeurig model van de werkelijke situatie te creëren. Rekentechnisch zijn plaat/wand niet verbonden, er worden geen snijpunten tussen hen gemaakt, dit is anders dan wordt gebruikt bij het modelleren van constructies en gebouwen. Een eindige elementennet wordt op elke afzonderlijke plaat gegenereerd, onafhankelijk van het net van andere platen.
Lassen worden gemodelleerd als speciale massaloze kracht interpolatie overdrager, die de verbinding tussen de rand van de ene plaat en het oppervlak of de rand van de andere plaat garandeert.
Dit unieke rekenmodel van de bout geeft zeer goede resultaten – zowel uit het oogpunt van precisie als van de rekensnelheid. De methode is door octrooien beschermd. De stalen voetplaat staat los op de betonnen fundering. Het is een contactelement in het rekenmodel – de verbinding kan druk opnemen, maar geen trek.

Contact-diagram

De boutverbinding bestaat uit twee of meer platen en één of meer bouten. Platen worden los op elkaar geplaatst.
Tussen de platen wordt in het rekenmodel een contactelement ingevoegd, dat alleen druk verwerkt. Er worden geen trekkrachten overgebracht.

Boutdiagram

Verklaring symbolen:

  • K – lineaire stijfheid van de bout,
  • Kp – stijfheid van de bout in de plastische tak,
  • Flt – uiterste kracht voor lineair gedrag van de bout,
  • Ft,Rd – rekenwaarde van de trekweerstand per bout,
  • ul – uiterste vervorming van de bout.

 

Het betonblok in CBFEM wordt gemodelleerd met behulp van het Winkler – Pasternak ondergrond model. De stijfheid van de ondergrond wordt bepaald met behulp van de elasticiteitsmodulus van beton en de effectieve hoogte van de ondergrond. Het betonblok wordt niet berekend door de CBFEM methode. Alleen de minimale afmeting van het blok onder de voetplaat is bepaald om uittrekken van de betonkegel te voorkomen.

LASSEN – Ontwerpweerstand

Formule-11-300x97

Uitnutting van de las

Formule-21-300x60Lasuitnutting

Bouten

Rekenwaarde van de trekweerstand per bout: FtRd = 0.9 × fub × As/ γM2.
Rekenwaarde van de ponsweerstand van de boutkop of de moer EN 1993-1-8: BpRd = 0.6 π dm × tp × fu / γM2.
Rekenwaarde van de afschuifweerstand van één afschuifvlak: FvRd = αv × fub × As / γM2.
Rekenwaarde van de buigweerstand van de plaat EN 1993-1-8: FbRd = k1 × ab × fu × d × t / γM2.
U.C.-waarde onder trek [%]: U.C. = FtEd / min (FtRd, BpRd).
U.C.-waarde onder afschuiving [%]: U.C. = V / min (FvRd, FbRd).
Interactie tussen trek en afschuiving [%]: U.C. = (V / FvRd ) + (FtEd / 1.4 FtRd).
waarin:
• As – spanningsdoorsnede van de bout,
• fub – treksterkte,
• dm – boutkopdiameter,
• d – boutdiameter,
• tp – dikte van de plaat onder de boutkop of de moer,
• fu – staalsterkte,
• αv = 0,6 voor boutklassen (4.6, 5.6, 8.8)
• αv = 0,5 voor boutklassen (4.8, 5.8, 6.8, 10,9),
• k1/ – 2.5,
• ab – 1.0,
• FtEd – rekenwaarde van de trekkracht in de bout,
• V – resultante van afschuifkracht in de bout.

Ankers

Het bezwijken van de betonkegel uittrekweerstand van het anker of van een groep ankers ETAG-001 5.2.2.4:

NRkc = (N0Rkc × AcN) / (A0cN × ΨsN × ΨreN).

Initiële waarde van karakteristieke weerstand:

N0Rkc = 7.2 × fck0.5 × hef1.5,

waarin:
• A0cN – oppervlak van betonkegel van een individueel anker; cirkel met diameter 1.5 × hef,
• hef – lengte van anker in beton,
• fck – karakteristieke betondruksterkte,
• AcN – werkelijk oppervlak van de betonkegel van de verankering bij het betonoppervlak, houdt rekening met de invloed van randen en aangrenzende ankers,
• ΨsN = 1,
• ΨreN = 1.

De afschuifweerstand van ankers in geval van overdracht van dwarskrachten. Met wrijving wordt geen rekening gehouden. Geldig in het geval dat het anker bezwijkt voordat het beton bezwijkt ETAG-001 5.2.3.2:

VRks = 0.5 fy × As.
Bezwijken van beton door wrikking ETAG-001 5.2.3.3:

VRkcp / γMc<= V,
VRkcp = k × NRkc,
waarin:
• V – dwarskracht,
• k = 1 for hef < 60,
• k = 2 for hef >= 60

Bezwijken van de betonrand ETAG-001 5.2.3.4:

VRkc / γMc<= V,
VRkc = (V0Rkc × AcV)/ A0cV × ΨsV × ΨreV,
V0Rkc = 1.7 × dα × lfβ × fck0.5 × c11.5,

α = 0.1 (lf / c1)0.5,
β = 0.1 (d / c1)0.2,

waarin:
• lf = hef,
• c1 – randafstand,
• d – diameter van het anker,
• ΨsV = 1,
• ΨreV = 1,
• A0cV – oppervlak van betonkegel van een individueel anker bij het haakse betonoppervlak, niet beïnvloed door randen (4.5 c12),
• AcV – werkelijk oppervlak van de betonkegel van de verankering bij het haakse betonoppervlak,

Betonblok

Weerstand van beton onder puntlast:
Fjd = βj × kj × fck / γC.
Gemiddelde spanning onder de voetplaat:
σ = N / Aeff.
U.C.-waarde onder druk [%]:
U.C. = σ / Fjd,

waarin:
• fck – karakteristieke betondruksterkte,
• βj = 0.6,
• kj – concentration factor,
• γC – veiligheidsfactor,
• Aeff – effectief oppervlak, waarover de kolombelasting N wordt verdeeld.

Afschuiving in betonblok

1. Dwarskracht wordt alleen door wrijving overgedragen:

VRd,y = N × Cf,
VRd,z = N × Cf.

2. Dwarskracht wordt door kluft en wrijving overgedragen:

VRd,y = N × Cf + Avy × fy / ( √3 γM0),
VRd,z = N × Cf + Avz × fy / ( √3 γM0).
U.C.-waarde onder afschuiving [%]:

U.C. = min (Vy/VRd,y, Vz/VRd,z),
waarin:
• Avy – afschuifgebied Ay van de kluft,
• Avz – afschuifgebied Az van de kluft,,
• fy – treksterkte,
• γM0 – veiligheidsfactor,
• Vy – dwarskrachtcomponent in y-richting in het vlak van de voetplaat,
• Vz – dwarskrachtcomponent in z-richting in het vlak van de voetplaat,
• N – kracht loodrecht op de voetplaat,
• Cf – wrijvingscoëfficiënt.